基于算子的中国人口总量组合预测(2) - 人口与经济杂志社投稿_期刊论文发表|版面费|电话|编辑部|论文发表- 人口与经济

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基于算子的中国人口总量组合预测(2)

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2.3 二次指数平滑

指数平滑法是在时间序列统计模型的基础上进行预测的方法。指数平滑法分为一次指数平滑法和多次指数平滑法。一般情况下，运用最多的是二次指数平滑法，其公式为：

其中第t 周期的一次指数平滑值为第t 周期的二次指数平滑值；为第t-1 周期的一次指数平滑为第t-1 周期的二次指数平滑值；α 为平滑系数。本文使用Eviews 软件进行数据处理，α 经过系统计算确定为0.567，此时误差平方和最小。

2.4 IOWA 组合模型

对于以上三种模型的预测结果，选取2000～2018 年的预测数据建立组合预测模型。其中三种预测方法的各项预测结果如表1 所示。

由于要建立诱导（以预测精度作为诱导值）有序加权算术平均（IOWA）组合预测模型，将三种预测模型在样本期（2000-2018 年）各时点按照预测精度由大到小的顺序重新排列，得到预测精度最高、预测精度次高和预测精度最差的诱导预测模型对应的预测值和预测精度，见表2。

根据各单项预测精度值和误差，建立基于误差平方和最小的组合预测模型，三种单项预测的误差信息矩阵为：

使预测误差平方和最小的诱导有序加权算术平均组合预测模型：

表2 按照精度从大到小排序的预测值与精度年份精度最高精度次高精度最低预测值精度误差预测值精度误差预测值精度误差2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 .7 .3 .5 .2 0.9996 0.9994 0.9995 0.9999 0.9999 0.9999 0.9994 0.9999 0.9999 0.9998 0.9999 1.0000 0.9999 1.0000 0.9997 0.9999 0.9991 0.9997 0.9993 17.97-13 7-76-11-8-25-7 3 10.75-1 42 10.98 129 35.53 94.76 .7 .5 .1 .4 .1 .2 .3 .9 .6 .1 .9 .9 .1 0.9995 0.9989 0.9991 0.9996 0.9999 0.9999 0.9994 0.9994 0.9995 0.9995 0.9996 0.9998 0.9998 0.9999 0.9996 0.9998 0.9991 0.9995 141.28 25 12.99 51.08-30 .2 .3 .4 .7 .3 .6 .1 .6 .9 .8 .9 .9 .4 .4 .4 .6 .9 .7 0.9986 0.9987 0.9989 0.9990 0.9992 0.9993 0.9993 0.9988 0.9989 0.9993 0.9990 0.9991 0.9991 0.9992 0.9990 0.9992 0.9985 0.9981 169.70 140.57 125.27 98.70 96.37 90.88 163.45 145.13 99.16 130.15 118.10 118.63 111.64 140.65 106.45 201.08

表1 三种单项预测预测值与精度年份实际值多元回归 ARIMA 二次指数平滑预测值精度预测值精度预测值精度2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 .7 .7 .4 .7 .3 .6 .1 .6 .9 .8 .9 .9 .4 .4 .4 .6 .9 .7 .2 0.9996 0.9989 0.9989 0.999 0.9992 0.9993 0.9993 0.9988 0.9989 0.9993 0.9990 0.9991 0.9991 0.9992 0.999 0.9992 0.9985 0.9981 0.9993 0.9995 0.9994 0.9995 0.9996 0.9999 0.9999 0.9994 0.9999 0.9999 0.9998 0.9999 1.0000 0.9998 1.0000 0.9997 0.9998 0.9991 0.9995 0.9985 .2 .3 .5 .1 .4 .1 .2 .3 .9 .6 .1 .3 .9 .9 .5 .1 0.9986 0.9987 0.9991 0.9999 0.9999 0.9999 0.9994 0.9994 0.9995 0.9995 0.9996 0.9998 0.9999 0.9999 0.9996 0.9999 0.9991 0.9997 0.9986

利用LINGO11 解得最优权重系数为：ω1=0.684，ω2=0.283，ω3=0.033。根据最优权重系数及IOWA 算子组合预测模型，得出各年组合预测值见表1，以及各年组合预测值的预测精度见表2。

2.5 我国人口总数预测

结合各单项外推预测计算出2019-2023 年的各单项预测值，再乘以各单项预测方法的最优权重系数求和，即可计算出我国人口总量的后五年预测值，见表3。

由表3 可知，未来几年我国人口仍在持续不断地增长，到2023 年人口总数会达到万人，从预测结果可以看出我国由于人口基数过大，短期一段时间内人口仍呈增长趋势，人口发展问题仍是未来几年的工作的重点。

表3 2019-2023 年全国人口预测值年份多元 ARIMA 指数平滑组合预测2019 2020 2021 2022 2023 .2 .6 .9 .2 .9 .1 .2 .2 .3 .4 .3 .9 .5

3 结论

本文在回顾诱导有序加权平均（IOWA）算子的组合预测模型的理论基础上，首先分别采用了多选线性回归模型、ARIMA 模型及二次指数平滑三种单项预测模型对我国2000-2018 年期间的人口总量，然后建立以单项预测法预测精度为诱导值，以误差平方和最小为准则的IOWA 算子的组合预测模型。预测结果显示，由于我国人口基数较大，在未来的几年中，人口依然处于持续增长阶段，中国在发展过程中的人口问题依然是一个重点问题。

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文章来源：《人口与经济》网址: http://www.rkyjj.cn/qikandaodu/2021/0402/1175.html